Inference at * 1 2 1 
Iof proof for Lemma fincr formation:

.....assertion..... NILNIL

1. i : 
2. f : {f | i:{i1:| i1 (i,j. i < j) i}   if (i = 0) then  else {f(i - 1)...} fi }
  j:{k:| k < i} . f(j)   

latex

 by ((((((((AbReduce (-1)) 
CollapseTHEN (D 0))) 
CollapseTHENM (D (-1)))) 
CollapseTHENM (
CCompNatInd (-2)))) 
THENW ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n
T)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

T1: 

T1: 2. f : {f | i:{i1:| i1 < i}   if (i = 0) then  else {f(i - 1)...} fi }
T1: 3. j : 
T1: 4. j1:. (j1 < j)  (j1 < i)  (f(j1)  )
T1:   (j < i)  (f(j)  )
T.

Definitions	, False, A, A  B, i  j , P  Q, , t  T, x:A. B(x), x f y
Lemmas	le wf, ge wf, nat properties, nat wf